수업Math Lab 학년별 수학
- 아이가 배우는 내용
- 국내 교과 개념을 학년에 맞게 배우고 같은 개념을 영어 용어와 문장제로 다시 풉니다.
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- 학년별로 배우는 내용 보기
Math
국내 교과에서 배운 수학 개념을 영어 문제로도 풀고 왜 그렇게 풀었는지 설명하는 연습까지 합니다.
G1-6(초등 1-6학년)은 연산·
수학 수업 한눈에 보기
수학 수업의 종류
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학년별로 배우는 내용
시작 단계는 학년보다 학교 진도와 이수한 과목, 진단 결과를 보고 정합니다.
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학년G7-8(중등 1-2학년)
- 배우는 내용
- 정수·
유리수, 일차방정식· 함수, 기초 기하를 Pre-Algebra· Algebra 1· KS3 수학과 함께 배웁니다.
- 학년별 안내
- G7-8 Math Lab 살펴보기
학년G9(중등 3학년)
- 배우는 내용
- 이차방정식·
함수, 삼각비, 통계 기초를 Algebra 2· Geometry· GCSE· IB MYP와 함께 배웁니다.
- 학년별 안내
- G9 Math Lab 살펴보기
학년G10-11(고등 1-2학년)
- 배우는 내용
- 공통수학 1·
2, 대수, 미적분을 Pre-Calculus 이후 과정· A-Level· BP Math AA/AI와 함께 배웁니다.
- 학년별 안내
- G10-11 Math Lab 살펴보기
학년 진도를 마친 뒤 풀어 보는 심화 문제
G1-4(초등 1-4학년): 빠른 연산·추론과 경시 문제
SCAT 유형의 빠른 연산·추론 문제와 Math Kangaroo 같은 경시대회 문제를 풉니다.
G5-6(초등 5-6학년): 여러 단계를 거치는 추론
여러 단계를 거쳐 푸는 추론 문제와 규칙 찾기 문제를 풉니다.
G7-9(중등 1-3학년): 증명형 문제·AMC·IGCSE
G7-8은 증명형 문제와 AMC 8·10, G9는 AMC 10과 IGCSE 예시 문제를 풉니다.
G10-11(고등 1-2학년): 시험 형식별 문제 세트
함수·미적분·벡터·통계 단원을 시험 형식(단답·서술·논증·그래프 분석)별로 풉니다.
배우는 순서와 평가
국내에서 배운 개념을 영어 문제로 푸는 순서
이미 이해한 단계는 확인만 하고 필요한 단계부터 배웁니다.
이 단계에서 학생은
- 단계국내 개념과 대표 유형 확인
- 이 단계에서 학생은
- 국내 교과에서 배운 개념과 대표 유형을 다시 풀어 봅니다.
- 단계영어 수학 용어 익히기
- 이 단계에서 학생은
- 같은 개념을 가리키는 영어 수학 용어를 익힙니다.
- 단계영어 문장제 풀기
- 이 단계에서 학생은
- 영어 문장제에서 조건을 찾아 식을 세웁니다.
- 단계풀이 근거 쓰기: PEE·
PEEL - 이 단계에서 학생은
- 풀이 근거를 PEE(Point·
Evidence· Explanation) 형식으로 쓰고 PEEL은 연결(Link) 문장을 더합니다.
- 단계AP·
IB· A-Level· 경시 문제에 적용하기 - 이 단계에서 학생은
- 같은 개념을 AP·
IB· A-Level· 경시 문제에 적용해 풉니다.
국내 교과 개념
- 일차함수·이차함수
- 그래프 그리기
- 함수식의 의미
영어 용어와 AP·IB·A-Level 표기
- 함수(Function), 독립변수(Independent Variable), 종속변수(Dependent Variable)
- 기울기(Slope), 절편(Intercept)
- 함수 표기 f(x), 정의역(Domain), 치역(Range), 그래프 변환(Graph Transformation)
- 지수함수(Exponential Function), 로그함수(Logarithmic Function), 삼각함수(Trigonometric Function)
한 단원을 배우는 순서
학생이 막히는 유형은 문제를 더 풉니다.
- 순서: 개념 확인
이 단계에서 학생은: 지난 과제와 틀린 문제를 본 뒤 질문과 퀴즈로 핵심 개념을 확인합니다.
- 순서: 기본 유형
이 단계에서 학생은: 개념을 대표 예제에 적용해 풉니다.
- 순서: 응용
이 단계에서 학생은: 조건이 바뀐 문제에 같은 개념을 적용합니다.
- 순서: 심화
이 단계에서 학생은: 학생의 수준에 맞는 도전 문제와 증명 문제를 풉니다.
- 순서: 재확인
이 단계에서 학생은: 단원을 마치며 미니 테스트로 배운 내용을 이해했는지 봅니다.
미니 테스트 결과와 학교 진도를 보고 다음 수업에서 복습할 부분과 심화 문제의 비중을 정합니다.
오답을 다시 푸는 순서
- 문제은행에서 필요한 문제 풀기Problem Bank
- 자주 틀리는 유형과 틀린 이유 찾기Error Analysis
- 개념 노트를 고치고 다시 풀기Re-Practice
- 도움 없이 풀고 풀이 설명하기Mastery Check
답을 맞힌 뒤 풀이를 설명하고 증명하기
- 단계: Answer: 답 구하기
이 단계에서 학생은: 문제의 조건을 읽고 식을 세워 풉니다.
- 단계: Reason: 왜 그 방법으로 풀었는지 설명하기
이 단계에서 학생은: 강사가 "왜 이 방법을 골랐니?"라고 물으면 자기 말로 답합니다.
- 단계: Justify: 풀이의 각 단계가 맞는 근거 쓰기
이 단계에서 학생은: "왜 이 식이 성립하니?"라는 질문에 답하며 단계마다 근거를 적습니다.
- 단계: Prove: 풀이 전체를 빈틈없는 증명으로 쓰기
이 단계에서 학생은: 처음부터 끝까지 논리적인 순서로 증명을 완성합니다.
수준별로 빈 개념 채우기
배우는 내용
- 학습 범위유치부·
G1-6(초등 1-6학년) 수학 - 배우는 내용
- 수 개념과 연산, 분수·
소수, 비와 측정, 도형, 자료 해석을 자주 나오는 유형으로 배웁니다.
- 학습 범위Pre-Algebra·
KS3· 대수· 기하 - 배우는 내용
- 수와 비례, 방정식과 함수, 도형을 배우고 공식을 직접 유도한 뒤 기본·
응용· 도전 문제를 풉니다.
- 학습 범위학교 수학과 시험 준비
- 배우는 내용
- 교과 개념과 시험형 모의 문제를 함께 풀고 틀린 유형은 해설을 들은 뒤 다시 풉니다.
기본 학습(Main), 빈 개념 보완(Gap-Repair), 도전 문제(Challenge)를 아이에게 필요한 만큼 섞어 배웁니다.
교재와 평가
교재는 학생의 현재 수준과 목표를 보고 고릅니다.
내용
- 항목교재
- 내용
- Math Fundamentals, CGP, AoPS, Pre-Algebra 교재와 수학 사전을 씁니다.
- 항목개념·
오답 노트 - 내용
- 개념·
용어· 공식과 풀이· 채점· 오답 기록을 남기고 학생별 포트폴리오에 모읍니다.
- 항목평가
- 내용
- 매 수업 미니 테스트와 매달 말 월말평가로 배운 단원을 이해했는지 확인합니다. 학습 결과를 받는 방법 보기
수업에서 쓰는 교재 예시
AoPS(The Art of Problem Solving) 교재는 Pre-Algebra, 경우의 수와 확률, 대수처럼 단원마다 한 권씩 나뉘어 있습니다. 심화 수업과 경시대회 준비에 씁니다.
교육과정·목표별 수학 수업
교육과정별 수학 이수 순서
미국(AP)·
- 교육과정: AP
과목 이수 순서Pre-Algebra → Algebra 1/2 → Geometry → Pre-Calculus → AP Calculus AB/BC·
AP Statistics 함께 공부하는 시험·
주제SAT/ACT Math, AMC, MathCounts, AIME - 교육과정: A-Level
과목 이수 순서KS3/IGCSE (Year 7-9) → GCSE/IGCSE → AS/A-Level Mathematics & Further Mathematics
함께 공부하는 시험·
주제식의 변형, 증명, 함수, 미적분, 역학, 통계 - 교육과정: IB
과목 이수 순서MYP Math Grade 6-10 → DP Mathematics AA/AI SL/HL
함께 공부하는 시험·
주제Internal Assessment(IA) 아이디어와 탐구 과제에 필요한 수학 모델링 - 교육과정: 국내 수학
과목 이수 순서초·
중· 고 내신과 서술형 → 수능· 내신형 문제와 논리 서술형 풀이 함께 공부하는 시험·
주제기초부터 심화까지 내신과 수능 문제
Elite Math: 영어 문장제와 수학 논증 심화 수업
영어 문장제에서 막히는 학생부터 경시대회를 준비하는 학생까지 영어 문장제 해석과 수학 논증을 깊이 배웁니다.
- 단계: Foundation
배우는 범위: Pre-Algebra
- 단계: Core
배우는 범위: Algebra I/II, Geometry
- 단계: Elite
배우는 범위: Pre-Calculus, Calculus
- 단계: Competition
배우는 범위: AMC 8/10/12, UKMT, Math Kangaroo
Math Language Comprehension: 영어 지문을 식으로 바꾸기
긴 영어 지문에서 숨은 조건과 변수를 찾아 식(Equation)으로 바꿉니다.
Advanced Logical Reasoning: 풀이가 왜 맞는지 증명하기
공식이 왜 성립하는지 따져 보고 자기 풀이가 맞는 이유를 영어로 말하며 증명합니다
Strategic Thinking: 여러 방법으로 풀어 보기
처음 보는 문제를 여러 방법으로 풀어 본 뒤 가장 효율적인 풀이를 스스로 고릅니다.
목표별 국제 수학 수업
학교 성적, 수학 경시대회, 수학 영재캠프 가운데 목표에 따라 배우는 내용과 교재가 다릅니다.
| 목표 | 배우는 내용과 활동 | 교재· |
|---|---|---|
| 학교 성적 | 학교 교과 숙달과 선행, 영어 문장제(Word Problems), SSAT/SAT Math | AoPS, Math Fundamentals, MathCounts, Beast 계열, 자체 자료· |
| 경시대회 | AMC· | Math Competitions, Mastering AMC, 기출문제· |
| 수학 영재캠프 준비 | 증명 글쓰기(Proof Writing), 수학 풀이 에세이 첨삭, 포트폴리오 | How to Solve It, The Art and Craft of Problem Solving, Mathematical Circles, A Mathematician’s Lament |
- 목표학교 성적
- 배우는 내용과 활동
- 학교 교과 숙달과 선행, 영어 문장제(Word Problems), SSAT/SAT Math
- 교재·
자료 - AoPS, Math Fundamentals, MathCounts, Beast 계열, 자체 자료·
학교 교재
- 목표경시대회
- 배우는 내용과 활동
- AMC·
UKMT 준비, 증명· 심화· 풀이 전략, 시간 제한 모의고사 - 교재·
자료 - Math Competitions, Mastering AMC, 기출문제·
자체 자료
- 목표수학 영재캠프 준비
- 배우는 내용과 활동
- 증명 글쓰기(Proof Writing), 수학 풀이 에세이 첨삭, 포트폴리오
- 교재·
자료 - How to Solve It, The Art and Craft of Problem Solving, Mathematical Circles, A Mathematician’s Lament
이론과 증명을 배운 뒤 문제 세트를 풉니다.
수학 영재캠프 준비 순서
- 풀이에 필요한 논리와 근거 익히기
- 시간 제한이 있는 경시 문제 풀기
- 증명 글과 수학 풀이 에세이 쓰기Proof Writing
- 지원서용 자기소개 글 쓰기Personal Statement
- 수학 저널·프로젝트로 독립 연구하기
학생의 목표와 준비 정도에 따라 필요한 단계만 골라 할 수 있습니다.
국제학교·국내 학교별 수학 수업
국제학교 학생은 학교 수업과 시험을, 국내 학교 학생은 내신과 수능을 준비합니다.
국제학교
- 학교 진도·퀴즈·과제 준비와 학교 시험 답안 첨삭
- MAP·SAT/ACT Math 실전 모의고사로 약한 부분 찾아 다시 공부
국내 학교 (내신·수능)
- 학교 진도에 앞서 다음 개념과 심화 이론 공부
- 약한 단원을 기초부터 다시 공부
- 계산 문제와 도형 문제 집중 연습
- 교재 한 권의 단원별 핵심 문제를 여러 번 풀기
- 풀이 과정을 글로 설명하는 연습
- 처음 보는 심화 문제는 해설을 보기 전에 스스로 오래 생각하기
학년부별 Math Lab
학년부별 Math Lab 살펴보기
수강 안내
상담에서 확인할 내용
| 확인할 항목 | 확인 내용 |
|---|---|
| 진단과 시작 단원 | 진단평가 방법, 먼저 알아야 할 개념과 시작할 단원 |
| 과제와 다음 단계 | 과제 분량과 다음 단계로 넘어가는 기준 |